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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的关系我们(men)得到(dào)，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函(hán)数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的(de)转(zhuǎn)化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函(hán)数的条件是原函数必须(xū)是一(yī)一对(duì)应的（不一定是整个始祖鸟什么档次 穿始祖鸟是有钱人吗数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函(hán)数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数(shù)的(de)重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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