为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的(de)和(hé)为0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为什么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正以及为什(shén)么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，为什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负得正，为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正图解，为什么负负得正用数轴(zhóu)解释等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的(de)规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数，所得(dé)的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(大学专业分流什么意思啊，什么叫大学专业分流dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前他(tā)的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他(tā)的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是(shì)原来(lái)的(de)积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，大学专业分流什么意思啊，什么叫大学专业分流即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最(zuì)早出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负(fù)得(dé)正直到13世纪(jì)末(mò)才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四(sì)则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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