为什么(me)负负(fù)得(dé)正(zh姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛èng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正是根据(jù)相(xiāng)反数(shù)的定义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合(hé)律以(yǐ)及(jí)分配律，等式(shì)还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等(děng)量(liàng)差(chà)相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模型解决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数(shù)学(xué)家朱士杰给出，在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

在数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中为什(shén)么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他的(de)财产比(bǐ)给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是(shì)原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数(shù)学(xué)文化透视(shì)》，上海科学技术(shù)出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早(zǎo)出现在(zài)中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正(zhèng)负数的加减运(yùn)算(suàn)法则(zé)，而负负得(dé)正直到13世纪(jì)末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科(kē)-负(fù)数

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