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子集是什么意思,非空真子集是什(shén)么意思

  如果集合A是集合B的子集,并且集合(hé)B不是(shì)集合(hé)A的子(zi)集,那么集合(hé)A叫(jiào)做集合B的真子集(jí)。

  接下来给大家分(fēn)享真子(zi)集(jí)的相关知识(shí)点(diǎn)。

什(shén)么是真(zhēn)子(zi)集

  如果集合(hé)A⊆B,存在(zài)元素x∈B,且元素(sù)x不属于集合A,我(wǒ)们称集合(hé)A与集(jí)合(hé)B有(yǒu)真包含(hán)关系,集合A是集合B的真子集。

  记(jì)作A⊊B(或B⊋A),读(dú)作“A真(zhēn)包(bāo)含于B”(或(huò)“B真包含A”)。

  即(jí):对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空(kōng)集是任何非(fēi)空集合的真子集。

真子集与子集的(de)区别(bié)

  子集就是(shì)一个集合中的全部(bù)元素是(shì)另一个集合中(zhōng)的元素,有可能与另(lìng)一(yī)个集合相等(děng);

  真子集就(jiù)是一个集(jí)合中的元素rx550相当于什么显卡,rx580相当于什么显卡全部是另(lìng)一个集合(hé)中(zhōng)的元(yuán)素,但不存(cún)在(zài)相等。

集合的(de)性(xìng)质

  1、确定性(xìng)

  对rx550相当于什么显卡,rx580相当于什么显卡任意对象都(dōu)能确定(dìng)它是不(bù)是某(mǒu)一集合(hé)的元素,这(zhè)是集合的(de)最基本特(tè)征。

  没有(yǒu)确定性(xìng)就不能成为(wèi)集(jí)合。

  如“很(hěn)大的(de)数”、“个子较高(gāo)的(de)同学”都不能构成集合。

  2、互异(yì)性

  集合中的任何两个(gè)元素都不(bù)相同,即(jí)在(zài)同一集合里不能出现(xiàn)相同元素。

  如(rú)把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起(qǐ)构成一(yī)个新集(jí)合,那么这个新集(jí)合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集(jí)合中的元素(sù)是平等的(de),没(méi)有先后顺序。

  因此(cǐ)判(pàn)定两个集(jí)合(hé)是否相同,只需(xū)要比较他们(men)的元素是否一样,不(bù)需(xū)考察排(pái)列顺序(xù)是否(fǒu)一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么(me)是非(fēi)空真子集

  非空(kōng)真子集就是(shì)一(yī)个数列除了空集(jí)以外的真子集。

  若(ruò)A是B的一个真子集,且A不是空(kōng)集,则称A为B的非空真子集(jí)。

  注(zhù):

  1、在一个集合的所有子集中,除空(kōng)集(jí)和它(tā)本身之外(wài)的子集叫(jiào)做非空真子集(jí)。

  2、若A中有n个元素(sù),则A有(yǒu)2^n个子集,(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个非空真子集。

  相关(guān)介绍

  子(zi)集是集合论的基本概念之一,指两个具有包含关系的(de)集合中的(de)被包含者。

  定义1设A,B是两个集(jí)合,如果集合(hé)A中(zhōng)任意一(yī)个元素都是集合(hé)B的元素,则(zé)称A是B的子集,记(jì)作AB或迟氏BA,读作“A含于B”姿模(mó)或“B包(bāo)码册散含(hán)A”。

  我们看到(dào)的(de)、听到的(de)、闻到的、触摸到的、想到(dào)的各种各样的事物或一些抽象的符号,都可(kě)以(yǐ)看作对象.一(yī)般(bān)地(dì),把一(yī)些(xiē)能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是(shì)由这些对(duì)象的全体构成的集合(或集)。

  集合是数(shù)学(xué)中的(de)一个基本(běn)概念,我们先说明(míng)下,例如,一个书(shū)柜中的书(shū)构成一个集合,一间教室里的学生(shēng)构成(chéng)一个集合(hé),全体实数(shù)构成一个集合(hé)。

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