反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思(sī)，反函(hán)数的性质是什(shén)么和什(shén)么，反函数得(dé)性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是(shì)原函(hán)数(shù)的值域，反函(hán)数的值(zhí)域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射(shè)；

　　（356是什么意思 56是什么尺码）一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不(bù)存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数(shù)且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存(cún)在反函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的单调性(xìng)在(zài)对应(yīng)区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关(guān)系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x56是什么意思 56是什么尺码)=y，则按此对应法则(zé)得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函(hán)数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反函数

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