反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)是正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系(xì)，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数(shù)的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而(ér)由于(yú)正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时(shí)的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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