三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对应任意(yì)角终(zhōng)边(biān)与单(dān)位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt以及三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质知识(shí)点(diǎn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函数(shù)图像与性质多选题等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数(shù)的(de)图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边(biān)与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考(kǎo)的(de)这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志(zhì)存高远”这四个(gè)字在(zài)高二(èr)年级的全部解释。

　　 高二频道为正在拼搏的你整理了(le)《高二(èr)数学必(bì)修(xiū)四《三角函数(shù)的图象与性质》教(jiào)案》希(xī)望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象(xiàng)在现实(shí)中(zhōng)广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数(shù)学的(de)角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期(qī)函数(shù)的定义(yì);根据(jù)周期性(xìng)的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初步(bù)的认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学(xué)生的(de)学习积(jī)极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数(shù)学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联(lián)系的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的(de)周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操(cāo)作]我们发现钟表上的(de)时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究(jiū)的(de)主要内(nèi)容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会(huì)重(zhòng)复出现，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)呢(ne)?教师引导学(xué)生自主学习课(kè)本P3——P4的(de)相(xiāng)关(guān)内容，并思考回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函(hán)数的周期有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然(rán)后各个学(xué)习小组(zǔ)之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到(dào)水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片zài)本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片xián)函数(shù)的定(dìng)义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳(nà)能力(lì);让(ràng)学(xué)生体验自身探索成功的(de)喜悦(yuè)感(gǎn)，培养(yǎng)学生(shēng)的自信心(xīn);使学(xué)生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的(de)有效(xiào)途经;培(péi)养(yǎng)学(xué)生形成实事求(qiú)是的科学态(tài)度和(hé)锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数性质(zhì)的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据(jù)图像一起讨论一下它具(jù)有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考以下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

未经允许不得转载：珠海业勤税务师事务所有限公司 secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片