反正切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正(zhèng)切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=学生党如何自W，如何自我安抚π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以(yǐ)在(zài)正切(qiè)函(hán)数(shù)的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反正切函(hán)数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如(rú)图(tú)所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于(yú)基(jī)本三(sān)角函数具有(yǒu)周(zhōu学生党如何自W，如何自我安抚)期性，所以(yǐ)反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数(shù)的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函数(shù)。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自(zì)表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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