反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程以及反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数公式，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在(zài)正切函数(shù)的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思p>

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思　反(fǎn)正切函数(shù)的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的推导过(guò)程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数(shù)等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团(tuán)茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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