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　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。831143是什么意思p>

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于一(yī)个定义在某区(qū)间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条(tiáo)件是原(yuán)函数(shù)必须(xū)是一(yī)一对(duì)应的（不一定是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的值域，在(zài)函数现代定义中是指定(dìng)义(yì)域中所有元(yuán)素在某个(gè)对(duì)应法则(zé)下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存在(zài)反函数的(de)重要条件是，函数的(de)定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映(yìng)射(shè)；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致。

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