为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正是根据相反(fǎn)数(shù)的定(dìng)义，如(rú)果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)上技校要多少钱学费，在技校上学一般要花多少学费何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘(chéng)法满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还(hái)满(mǎn)足等(děng)量加(jiā)等量和相等，等量减等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债(zhài)模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的(de)积(jī)就(jiù)是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得(dé)正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家(jiā)盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负(fù)负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数(shù)概念，及其四则运(yùn)算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度百科-负数

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