反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的(de)那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(zà朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁i)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切(qiè)曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图(tú)所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本三角函数具(jù)有周期(qī)性，所(suǒ)以反三角函数胡旅(lǚ)是多朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁(duō)值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三(sān)角函(hán)数的(de)导数公(gōng)式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而c朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁osx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)是一种(zhǒng)基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自表示(shì)其反正弦(xián)、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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