为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正是根据相反数的定义，如(rú)果一个数与a的和(hé)为0，那么这(zhè)个数(shù)就(jiù)叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及为什(shén)么负(fù)负得正怎么(me)推理，为(wèi)什(shén)么负负得正原因是(shì)什(shén)么，乘(chéng)法为什么负负得正，为什么负(fù)负得(dé)正图(tú)解，为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正用(yòng)数(shù)轴解释等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的(de)加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等(děng)，等量(liàng)减等量(liàng)差相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和(hé)数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产(chǎn)比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得(dé)正(zhèng)的原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数(shù)学文化(huà)透(tòu)视》，上海科学技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正(zhèng)负数(shù)的加减运(yùn)算法(fǎ)则，而负(fù)负(fù)得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗fǎ)，同名(míng)相乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概(gài)念，及(jí)其四(sì)则(zé)运白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度(dù)百科-负数

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