三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函数之一，是(shì)以(yǐ)角度(dù)为自变量(liàng)，角度(dù)对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数(shù)的(de)。

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三(sān)角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理上强化(huà)高(gāo)二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部(bù)解释。

　　 高二频道为正(zhèng)在(zài)拼搏的你整(zhěng)理了《高二数(shù)学必修四《三(sān)角函数的(de)图(tú)象与(yǔ)性质》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛已婚女性英文称呼，女性英文称呼存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义(yì)进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数的定(dìng)义(yì);根据周期性的(de)定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而(ér)激(jī)发学生的学(xué)习(xí)积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现象的存(cún)在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在(zài)海南岛(dǎo)非(fēi)常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发(fā)生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现(xiàn)钟表上的(de)时针、分(fēn)针和秒针每经过一(yī)周就(jiù)会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这(zhè)节(jié)课要研(yán)究的主要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答(dá)下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标(biāo)分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学(xué)生来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个(gè)”，教师(shī)指出一般情(qíng)况下，为(wèi)避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学(xué)习小组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本(běn))是(shì)水车(chē)的示意图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的距离y是(shì)时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是(shì)星期几?100天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白(bái)的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例(lì)题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的(de)学习，培养学生创新(xīn)能力、探索(suǒ)归(guī)纳能(néng)力;让(ràng)学(xué)生体验(yàn)自身探索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培养学生的(de)自信心;使学(xué)生认(rèn)识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养学生形(xíng)成实事求是的科(kē)学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函数性质的几个角度(dù)，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请(qǐng)同学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔(已婚女性英文称呼，女性英文称呼zǎi)细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解已婚女性英文称呼，女性英文称呼集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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