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反函数与原函数的关系公(gōng)式大全，反函数与(yǔ)原函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分的关(guān)系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数的(de)转(zhuǎn)化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数(shù)必须是(shì)一一对应的（不一定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而(ér)改变(bià已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人n)的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指定义(yì)域(yù)中所有元素在某个对应法则(zé)下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是(shì)，函数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致。

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