反(fǎn)函数的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质是反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么和什么(me)，反函(hán)数得(dé)性质，函数反函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　中国内战打了几年，中国内战打了几年时间　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(中国内战打了几年，中国内战打了几年时间qí)函数，则其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在(zài)反函(hán)数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时(shí)能过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出(chū)函数f的定义域(yù)D和(hé)值(zhí)域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自(zì)变(biàn)量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做中国内战打了几年，中国内战打了几年时间是反函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函(hán)数

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