三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上(shàng)或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一(yī)点是(shì)其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的(de)三角形的垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心(xīn)的(de)距(jù)离(lí)，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的(de)距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半(bàn)径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的(de)三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件是该点落在(zài)三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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