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项数怎么求公式(shì)，等差数(shù)列(liè)的项(xiàng)数怎么(me)求

　　求项数公(gōng)式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有序的(de)数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数都叫(jiào)做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称为这个(gè)数列(liè)的第1项（通常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第(dì)二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这(zhè)个数列的(de)第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一(yī)个可数的无限集合。

　　在数(shù)论(lùn)中(zhōng)，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科学中，自然数则(zé)通常(cháng)是指(zhǐ)非(fēi)负整数，即正(zhèng)整数与0的集合(hé)，也可以说(shuō)成(chéng)是除了(le)0以(yǐ)外(wài)的自然数就(jiù)是(shì)正(zhèng)整数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数(shù)又可(kě)分(fēn)为(wèi)质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不带。

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　　项数公式:等差数列的项数(shù)=[(尾(wěi)数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)个数为(wèi)数列的(de)项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数之(zhī)和为数列的(de)“项数(shù)”，在数列中，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它(tā)的(de)有限子(zi)集(jí)）为定义域(yù)的函数(shù)，是一列(liè)有序的(de)数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数(shù)列的第1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首项），排在第二(èr)位的数称(chēng)为这个数列的第(dì)2项……排在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳(dèng)陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首(shǒu)项(以上(shàng)2项(xiàng)为第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项(xiàng)－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和(hé)？

　　通过(guò)观闹升察得出每(měi)个括号(hào)中的三个(gè)数都成(chéng)等差数列，把每个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也(yě)成(chéng)等差数列，则(zé)第20组中三个(gè)数的和(hé)为“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公差、20为项(xiàng)数(shù)”的等差数(shù)列。

　　根据公(gōng)式(shì)：末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前面讲过(guò)等差数列(liè)求和的算法，大(dà)家(jiā)可以(yǐ)去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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