三角函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角函数是(shì)基(jī)本初(chū)等函数之一，是(shì)以角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意(yì)角终边与单(dān)位(wèi)圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数(shù)的。

　　关于三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质ppt以及三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质题目，三角函数图像与性质多(duō)选题(tí)等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中(zhōng)，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜(shèng)高考的(de)这个关键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高远”这(zhè)四(sì)个字在(zài)高二(èr)年级的全(quán)部(bù)解(jiě)释(shì)。

　　 高二频道为正在拼搏的你整(zhěng)理(lǐ)了《高二数学必修(xiū)四(sì)《三角函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案》希望(wàng)你喜欢(huān)！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工(gōng)作的意(yì)义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四(sì)季变(biàn)化等(děng)，让学生感知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的(de)定(dìng)义;根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，使同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个初步(bù)的认识(shí)，感(gǎn)受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学(xué)生的学(xué)习(xí)积极性，培养学(xué)生(shēng)学(xué)好数学的信心(xīn)，学会运(yùn)用联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解(jiě)，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发(fā)现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针(zhēn白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因)和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就(jiù)是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们(men)观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变化的(de)?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存(cún)在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定(dìng)义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数定(dìng)义的理解要(yào)掌握三(sān)个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的周期(qī)有无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之(zhī)间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往返一(yī)次(cì))所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车的示意(yì)图(tú)，水车上A点到水面的距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会(h白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因uì)重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的(de)地(dì)方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中的(de)周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索归(guī)纳(nà)能力;让学生体验自身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的有效途经;培养学(xué)生形成实(shí)事求(qiú)是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一(yī)中(zhōng)已经学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论(lùn)一(yī)个函数(shù)性质(zhì)的几(jǐ)个角度(dù)，你(nǐ)还(hái)记得(dé)有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

未经允许不得转载：珠海业勤税务师事务所有限公司 白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因