圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎么求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的生(shēng)活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一(yī)点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和(hé)一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求(qiú)出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而(ér)不求(qiú)的思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)对(duì)于(yú)求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方(fāng)法相(xiāng)比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正定义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就(jiù)更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造(zào)商指定(dìng)位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的(de)一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切(qiè)线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

未经允许不得转载：珠海业勤税务师事务所有限公司 为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正