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反正弦函数的(de)导(dǎ处理老婆的第三者最好方式，查老婆出轨的最好办法o)数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=ar处理老婆的第三者最好方式，查老婆出轨的最好办法ctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不(bù)具有一一对(duì)应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的(de)反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函(hán)数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求导(dǎo)公式的推(tuī)导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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