反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程是韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导过程以及反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正切函数的导数推导等(děng)问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正弦函(hán)数的导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不(bù)具有一一(yī)对应(yīng)的关(guān)系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是(shì)正切函数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式(shì)的推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：珠海业勤税务师事务所有限公司 韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔