为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负负(fù)得(dé)正是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负(fù)得正以及(jí)为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，为什么负(fù)负得正原因是什么(me)，乘法为什么负负得正，为什(shén)么负负得正(zhèng)图解，为什(shén)么负负得正用数(shù)轴解释等(děng)问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及(jí)分配律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差(chà)相(xiāng)等(děng)的(de)规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个1h等于多长时间怎么算，1h等于多少时间(gè)因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家朱士杰给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负(fù)得(dé)正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债(zhài1h等于多长时间怎么算，1h等于多少时间)模(mó)型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人每天欠债5元(yuá1h等于多长时间怎么算，1h等于多少时间n)，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成(chéng)他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透(tòu)视(shì)》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算(suàn)术(shù)》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得(dé)正(zhèng)直(zhí)到(dào)13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负(fù)数

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