圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式(shì)以及圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+E泽连斯基身高是多少 泽连斯基有政治头脑吗y+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的(de)，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这种方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直(zhí)径(jìng)与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平(píng)行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到(dào)的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一般(bān)在(zài)参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的(de)弦长或平均(jūn)弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于(yú)对(duì)应圆心角的一半大小(xiǎo)的(de)正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都(泽连斯基身高是多少 泽连斯基有政治头脑吗dōu)与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切所有公式(shì)是(s泽连斯基身高是多少 泽连斯基有政治头脑吗hì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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