三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七(qī)年级是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是(shì)它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边的(de)雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)获利指数计算公式 获利指数和现值指数一样吗，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和(hé)的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足(zú)共(gòng)线的(de)重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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