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项数怎(zěn)么求公式(shì)，等差数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义(yì)域的函数(shù)，是一列有(yǒu)序(xù)的(乔丹有多高de)数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个数都叫做这(zhè)个(gè)数(shù)列的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的(de)第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首(shǒu)项），排(pái)在(zài)第(dì)二位的数称为这个数列的第(dì)2项，以此类推，排在第n位的(de)数称为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是一个可(kě)数(shù)的无限集(jí)合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计(jì)算机(jī)科学中，自然(rán)数(shù)则通常(cháng)是指(zhǐ)非(fēi)负整数，即正整数与0的集合，也(yě)可以说成是除了0以外的自然(rán)数(shù)就是正整数。

　　正整数又可分(fēn)为质(zhì)数，1和合数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数列的项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)个(gè)数为数列(liè)的(de)项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数(shù)。

　　数列中项的总数(shù)之和为数(shù)列的“项数(shù)”，在数列中，项(xiàng)数是一(yī)个正整数(shù)。

　　数(shù)列是(shì)以正整(zhěng)数集（或它的(de)有限子(zi)集）为定义域的函数，是一(yī)列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数(shù)列中的每一(yī)个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数列(liè)的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列(liè)的第2项……排在第n位的数(shù)称为这个(gè)数(shù)列(liè)的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差数列中的(de)应用：

　　①和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2乔丹有多高ne-height: 24px;'>乔丹有多高；

　　②项数=（末(mò)凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差(chà)

　　首(shǒu)项＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的(de)和？

　　通(tōng)过观闹(nào)升察(chá)得出每个括号(hào)中的三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列，则第20组中三个数(shù)的和(hé)为(wèi)“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公差、20为项数(shù)”的(de)等差数列。

　　根据(jù)公式：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求和的算(suàn)法(fǎ)，大家(jiā)可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数(shù)的和(hé)是1260。

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