三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点(diǎn)到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直(zhí)于(yú)另(lìng)一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内(nèi)心是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点的(de)三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等(děng)于(yú)外心到(dào)对边的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的(de)重要条件是该点落在(zài)三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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