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学生级和届怎么区分，毕业的级和届怎么区分反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

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反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数

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　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念(niàn)后，就可以在正切函(hán)数(shù)的整(zhěng)个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)大(dà)致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。