反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及(jí)反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函(hán)数的性质是什(shén)么和什(shén)么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的(de)性质，反函(hán)数的(de)概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义(yì)一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函(hán)数的值域(yù)，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函(hán)数(shù)的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数(shù)，其(qí)反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些存(cún)在(zài)反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个(gè)几何(hé)定义。

　　在(zài)微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：珠海业勤税务师事务所有限公司 姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些