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　　余弦函数的定义域是(shì)整个实数集，值域是（-1，1）。

　　它是周期(qī)函(hán)数，其最小正周期(qī)为(wèi)2π。

　　在(zài)自变量为(wèi)2kπ（k为整数）时，该函数有(yǒu)极大值1；

　　在自变量为（2k+1）π时，该函数(shù)有极小(xiǎo)值-1。

　　余(yú)弦函数是偶函数(shù)，其图像(xiàng)关(guān)于y轴对称。

三角函数(shù)的定义(yì)

　　1. 设(shè)是一个(gè)任意角，在的(de)终边上任取(qǔ)（异(yì)于原点的）一点P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突出探究的几个问题(tí)：

　　①角是任(rèn)意角，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角(jiǎo)函数值应该是相等的，即凡(fán)是终(zhōng)边相同的角的三角函数值相等；

　　②实际上(shàng)，如(rú)果(guǒ)终边在坐标轴(zhóu)上(shàng)，上(shàng)述(shù)定义同样适用；

　　③三角函数是以比值为(wèi)函数值的函数；

　　④而x,y的(de)正负是(shì)随象(xiàng)限(xiàn)的(de)变化而(ér)不同，故三角函数的(de)符号应由象限确定。

　　⑤定义域

　　注(zhù)意:(1)以后我们在平面直角坐标系内研究角(jiǎo)的问题，其(qí)顶点都(dōu)在原点，始(shǐ)边都与x轴的非负半(bàn)轴重(zhòng)合。

　　(2)OP是角的终边，至于是转(zhuǎn)了几圈，按什么方(fāng)向旋转的不清楚，也只有这样，才能说明角是任意的。

　　(3)比值只与角的大小有关。

　　3.三角(jiǎo)函(hán)数在各象限内的符号规律：第(dì)一象限(xiàn)全为正,二正三切四余弦

余弦函(hán)数公式

半角公式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公(gōng)式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公(gōng)式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式(shì)

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定理

　　对于任意三(sān)角形，任(rèn)何一边的平(píng)方(fāng)等(děng)于其他两边平(píng)方(fāng)的和减去这两边与它们(men)夹角(jiǎo)的余弦的(de)积(jī)的两倍。

　　对(duì)于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则(zé)有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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