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翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的区别(bié)是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系(xì)是拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在(zài)数学上指改变曲(qū)线(xiàn)向(xiàng)上或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐点是(shì)使(shǐ)切线穿越曲线的点的。

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拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的(de)关系

　　拐点，又(yòu)称(chēng)反(fǎn)曲点，在数学上指改变(biàn)曲(qū)线向上或向下方向(xiàng)的(de)点，直观(guān)地说拐(guǎi)点是使(shǐ)切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或临界(jiè)点是函数(shù)的一阶导数为零(líng)。

　　驻(zhù)店(diàn)和拐(guǎi)点(diǎn)的区别驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹(āo)凸性(xìng)发生变化(huà)的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改变(biàn)曲线(xiàn)向(xiàng)上(shàng)或向下(xià)方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界(jiè)点是(shì)函数的(de)一(yī)阶导数为零。

驻店和拐点的(de)区别(bié)

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在某点一阶可(kě)导，且一阶导(dǎo)数值(zhí)为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函(hán)数二(èr)阶可导(dǎo)，某点(diǎn)二阶导数值为零，两(liǎng)端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若(ruò)函数三阶可导(dǎo)，则(zé)二阶导(dǎo)数为0，三阶导数不(bù)为0的点就是拐点。

拐点的求法

　　可(kě)以按下(xià)列步骤来判断区(qū)间(jiān)I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内的实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根(gēn)或二(èr)阶导(dǎo)数不(bù)存(cún)在(zài)的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近(jìn)的符号，那么(me)当(dāng)两侧(cè)的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符(fú)号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶(jiē)导数为(wèi)零，即在“这一点”，函(hán)数的(de)输出值停止增(zēn翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音g)加或减少。

　　对(duì)于一维函数的图(tú)像，驻(zhù)点(diǎn)的(de)切线平行于x轴。

　　对于(yú)二维函数的图(tú)像(xiàng)，驻点的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值得(dé)注意的(de)是(shì)，一个函数的驻点不(bù)一定(dìng)是这个函数的极(jí)值点(diǎn)（考虑(lǜ)到这一点左右一阶导数(shù)符号不改(gǎi)变(biàn)的情(qíng)况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区(qū)域内，一(yī)个函(hán)数的极值(zhí)点也不(bù)一定是这个(gè)函数的驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝(lán)色(sè)），这图(tú)像的驻点都是局部极大值或局部(bù)极小值