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项数怎么求公(gōng)式(shì)，等(děng)差数(shù)列(liè)的项数怎(zěn)么(me)求

　　求项数公式：项数(shù)=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数(shù)集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一(yī)列(liè)有序的数。

　　数列中(zhōng)的(de)每(měi)一个数(shù)都叫做这(zhè)个数列的(de)项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列的第(dì)1项（通常也(yě)叫做首项(xiàng)），排在(zài)第(dì)二位的(de)数称(chēng)为这个数列的(de)第2项，以此类推(tuī)，排在(zài)第n位的(de)数称为(wèi)这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整(zhěng)数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机(jī)科学中，自然(rán)数则(zé)通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是(shì)除了0以(yǐ)外的自然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数(shù)可带(dài)正号（+），也可以不带(dài)。

如何(hé)求项(xiàng)数及项(xiàng)数的(de)公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的(de)项数=[(尾(wěi)数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列(liè)的项(xiàng)数(shù)，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列中项的总数之和为(wèi)数列的(de)“项数(s卯怎么读，卯足劲是什么意思解释hù)”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数(shù)列是以正整数(shù)集（或它的(de)有限子集）为(wèi)定义域的函数，是(shì)一列(liè)有(yǒu)序的(de)数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一(yī)位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在等(děng)差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以(yǐ)上2项为第(dì)一(yī)个(gè)推论(lùn)的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个数都成等差数列，把每(měi)个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也(yě)成等差(chà)数列，则第20组(zǔ)中(zhōng)三个(gè)数的(de)和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求(qiú)和的(de)算法，大(dà)家(jiā)可以去看一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数(shù)的和是1260。

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