圆与直线相切(qiè)公式(shì),圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式,圆的面积公式和周长公式以及圆的面积(jī)公式和周长公式,圆(yuán)的面积公(gōng)式是,求圆的(de)周长公式(shì),求圆(yuán)的直径(jìng)公(gōng)式,圆的(de)面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题,小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)的生活小知(zhī)识:
圆与直线相切公式,圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距离
=半(bàn)径(jìng)r。
即(jí)可说明直线和(hé)圆相切。
直线与圆相切的证明(míng)情况
(1)第一种
在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程,它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共解(jiě),因此(cǐ)圆和直线的(de)关(guān)系,可由方(fāng)程组的解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如(rú)果方程组有两组相等的(de)实数解(jiě),那么直线与圆相切与一点,即直线是(shì)圆(yuán)的切线(xiàn)。
(2)第二种(zhǒng)
直线与圆的位置关系(xì)还可(kě)以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的(de)大小来(lái)判别,其中,当 d=r 时,直线与圆相(xiāng)切。
扩展(zhǎn)
几种形式的圆方程(chéng)
(1)标准方(fāng)程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和(hé)圆(yuán)方程时,可(kě)以采用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。
对于不(bù)同的(de)问题(tí),采用不同的方程形式可使计算得(dé)到(dào)简化。
直线与(yǔ)圆相交的弦长公式(shì)
L=2R* (a/2)
圆的弦长(zhǎng)公式是
1、弦长=2R
R是半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。
2、弧长L,半径R。
弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式(shì)。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。
PS圆锥曲线,是数(shù)学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆锥(严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切)得到的(de)一些(xiē)曲线,如椭圆(yuán),双曲线,抛物(wù)线等(děng)。
关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程,化(huà)为(wèi)关于(yú)x(或关于(yú)y)的一元二次方(fāng)程,设出交点坐标(biāo),利用韦达(dá)定理及弦长公式(shì)求出弦(xián)长(zhǎng)。
这种整体(tǐ)代换,设而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的,然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐,利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关定(dìng)理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点(diǎn菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞)弦(xián)长公式就更为简捷。
直线被圆截得的弦长公式
设(shè)圆半(bàn)径为(wèi)r,圆心(xīn)为(m,n),直线(xiàn)方程为++c=0,弦心(xīn)距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则(zé)弦长的一半的(de)平方为(r^2d^2)/2。
弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn),则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意(yì)事(shì)项
1、利用直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形勾股定(dìng)理,先求得直径与径的距离OH。
由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直径,过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为(wèi)H),并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。
2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦,连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点(diǎn),得到的(de)都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形,一(yī)般在(zài)参数(shù)计算时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平均弦长。
被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式(shì)。
圆心角
顶点在圆(yuán)心上,角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆心角。
菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞>如右图,∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是圆心角(jiǎo)。
圆心角特征
1、顶点是圆心(xīn);
2、两条边都与圆周相交(jiāo)。
圆心角(jiǎo)计算(suàn)公(gōng)式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心(xīn)角度数,以(yǐ)下同(tóng));
2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心(xīn)角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长;
n=弦所对的圆心角,以度计。
圆与(yǔ)直线相切公式是什么(me)?
圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(zài)(x1,y1)点与圆相切(qiè)的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直(zhí)线和圆相切,直线和圆有唯一公共点,叫做直线和圆(yuán)相切。
可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或(huò)者方程组、或者利用(yòng)切线的(de)定义(yì)来证(zhèng)明。
圆与直线相切的(de)证明方法:
在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和直线的关系(xì),可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别。
如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的实数解,那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点,即(jí)直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。
未经允许不得转载:珠海业勤税务师事务所有限公司 菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了