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  接下来(lái)给大家分享真子集的相关知识(shí)点(diǎn)。

什么是真(zhēn)子集

  如果集合A⊆B,存(cún)在(zài)元素x∈B,且元素x不属于集(jí)合(hé)A,我们称集合A与(yǔ)集合B有真包含关(guān)系,集合(hé)A是集合(hé)B的真(zhēn)子集。

  记(jì)作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含于(yú)B”(或“B真包含A”)。

  即:对于集合(hé)A与(yǔ)B,∀x∈A有x∈B,且(qiě)∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是任何非(fēi)空(kōng)集合的真(zhēn)子集(jí)。

真子集与子集(jí)的区别

  子集就是一(yī)个集合中的全部(bù)元素(sù)是另一个集合中的元素,有可(kě)能与另一个集姐弟恋一般谁会更粘人,姐弟恋一般谁会更粘人一些合(hé)相等(děng);

  真子集就是一个集合中的元素(sù)全部(bù)是另一个(gè)集(jí)合中的元素,但不存在相等。

集合的性质

  1、确(què)定性

  对任意对象都能(néng)确(què)定(dìng)它是不是(shì)某一集合的元(yuán)素,这是集合的最基本特(tè)征。

  没有(yǒu)确定性就不能(néng)成为集合(hé)。

  如“很大的(de)数”、“个子较高的(de)同学”都不(bù)能构成(chéng)集合。

  2、互异性

  集合中的任何两个元(yuán)素都不(bù)相同,即在(zài)同一集合里不能出现相同元素。

  如把两(liǎng)个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并(bìng)在一起构成(chéng)一个(gè)新集合(hé),那么这(zhè)个新集(jí)合只能写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合中(zhōng)的元素是平等(děng)的,没有先(xiān)后顺序(xù)。

  因此判定(dìng)两个集(jí)合是否相(xiāng)同,只需要比较(jiào)他们的元素是(shì)否一样,不需考察(chá)排列顺序是(shì)否一样(yàng)。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什(shén)么是非空真子集

  非空真子集就是一个数(shù)列(liè)除(chú)了空集(jí)以(yǐ)外的真子集。

  若(ruò)A是B的一个真子(zi)集(jí),且(qiě)A不(bù)是空集(jí),则称A为B的非空真子集。

  注:

  1、在一个(gè)集合(hé)的所有子集中,除空集(jí)和它(tā)本身之外的(de)子集叫(jiào)做非空(kōng)真子集。

  2、若A中(zhōng)有n个元素,则A有2^n个子集,(2^n-1)个(gè)真子集,(2^n-2)个非空真子集(jí)。

  相关介绍

  子集是集合论的基本概念之(zhī)一(yī),指两个具有包含关系(xì)的集(jí)合中的被包含者(zhě)。

  定义(yì)1设A,B是两(liǎng)个集合,如(rú)果集合A中任意一个元素都(dōu)是集合B的(de)元素,则(zé)称A是B的子集,记作AB或(huò)迟(chí)氏BA,读作“A含(hán)于B”姿模或“B包(bāo)码(mǎ)册散含A”。

  我们(men)看到的、听到的、闻到的、触摸到的(de)、想到的(de)各种(zhǒng)各样的事物或一些抽象的符号,都可以看作(zuò)对象.一般地,把一些(xiē)能够确定的不同的对象(xiàng)看成(chéng)一个整体,就(jiù)说这个整体是(shì)由这些对象的全体构成(chéng)的集合(或集)。

  集合是数学(xué)中(zhōng)的一个基本概(gài)念,我们(men)先(xiān)说明下(xià),例如,一个书柜(guì)中(zhōng)的书构(gòu)成一个集合,一间教(jiào)室里的学生构成一个(gè)集(jí)合,全(quán)体实数构成一个集合。

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