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项数怎么求公式(shì)，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求项(xiàng)数公式(shì)：项(xiàng)数(shù)=（末项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1。

　　数列(liè)中项的总数为(wèi)数(shù)列的“项数(shù)”。

　　无穷数(shù)列(liè)没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集(jí)（或它的有限(xi家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好àn)子集）为定(dìng)义域的(de)函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列(liè)中的每(měi)一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的(de)数(shù)称为这个数列(liè)的第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项，以此类推，排(pái)在第n位(wèi)的数(shù)称为这个数列的(de)第n项，通常(cháng)用(yòng)an表(biǎo)示(shì)。

　　和整数一样，正整数也是一(yī)个可(kě)数的无限集合(hé)。

　　在数论中(zhōng)，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学(xué)中，自然数则通常是(shì)指非负整数(shù)，即正整数与0的集合，也可以(yǐ)说成是除(chú)了(le)0以(yǐ)外的自然数就是正整数。

　　正整数(shù)又可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为(wèi)数列的项数，项数是一个正(zhèng)整数(shù)。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列中项的总数之和(hé)为数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是(shì)以正整数(shù)集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为第一个推(tuī)论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末(mò)项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的(de)和？

　　通过(guò)观闹升察(chá)得出每个括(kuò)号中的三(sān)个(gè)数都成等差数列，把每个括号的(de)数相加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也成(chéng)等差数(shù)列，则第20组中三(sān)个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公(gōng)差、20为项数(shù)”的(de)等差数(shù)列(liè)。

　　根据公式(shì)：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的(de)算法，大(dà)家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所有(yǒu)数的和是1260。

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