设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)原函(hán)数必须是一(yī)一对应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函(hán)数(shù)的值域(yù)，在(zài)函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对应法则下(xià)对应的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数的重要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域(yù)是(shì)映射；一个函数(shù)与(yǔ)它(tā稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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