三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zh虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌ōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是(shì)它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌的垂心虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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