函数奇(qí)偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指数(shù)函(hán)数(shù)奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀是函数奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断(duàn)口诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数(shù)的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　函数奇偶性的(de)概念奇函数在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同(tóng)的(de)单调(diào)性，即已知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间

　　函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即(jí)已(yǐ)知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函(hán)数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性，即已知是偶函(hán)数且在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)要求函数的定(dìng)义(yì)域(yù)必须关于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用定义(yì)来判断函数(shù)奇偶(ǒu)性，是主要方法(fǎ)。

　　首先(xiān)求(qiú)出函数(shù)的定义域，观察验证是(shì)否(fǒu)关于原点对称。

　　其(qí)次化简函(hán)数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确(què)定f(x)的奇(qí)偶性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必要条(tiáo)件(jiàn)

　　具有奇偶性(xìng)函(hán)数的定(dìng)义(yì)域必关于原点(diǎn)对称，这是函数具有(yǒu)奇偶性的(de)必要条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于(yú)原(yuán)点不(bù)对称，所(suǒ)以(yǐ)这个函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性(xìng)

　　若(ruò)f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若(ruò)f(x)的(de)图象关于(yú)y轴(zhóu)对称，则f(x)是(shì)偶函(200克是几两 200克是多少毫升hán)数。

　　（200克是几两 200克是多少毫升4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是(shì)定义在(zài)D上的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇(qí)×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇(qí)”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶函(hán)数=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函(hán)数乘法规律可总结为：同(tóng)偶(ǒu)异(yì)奇，内奇(qí)同外

函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是什(shén)么(me)？

　　函数(shù)奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提(tí)：要求函数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数＝奇(qí)函数(shù)

　　上述(shù)奇偶函数乘(chéng)盯贺银(yín)法规律可总结(jié)为：同(tóng)偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇(qí)函(hán)数在(zài)其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调性(xìng)，即已(yǐ)拍族知是(shì)奇函数(shù)，它(tā)在区(qū)间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函数(shù)）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调性，即已知是偶函(hán)数且在(zài)区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性(xìng)不能(néng)代表其奇偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数(shù)的定义域必须关于(yú)凯(kǎi)宴原点对称。

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