反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及(jí)反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和(hé)什(shén)么(me)，反函(hán)数得性质，函数反函数(shù)的(de)性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题(tí)，小编(biān)将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数(shù)函(hán)数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原函数的值域，反函(hán)数的(de)值(zhí)域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数(shù)的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反(fǎn)函(hán)数的单(dān)调性(xìng)与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图(tú)像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数(shù)一定有严(yán)格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗8）定义(yì)域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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