可以按下(xià)列步骤来(lái)判断区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出(chū)在(zài)区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实根或二阶导数(shù)不存(cún)在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那(nà)么当(dāng)两侧(cè)的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧(cè)的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一(yī)点(diǎn)”，函数的输出值(zhí)停(tíng)止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维(wéi)函数(shù)的图像，驻点的切线平行(xíng)于(yú)x轴(zhóu)。

　　对于(yú)二维函数的图像，驻点的切平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定(dìng)是这个函数的(de)极值点（考虑到这一点左右(yòu)一阶(jiē)导数符号(hào)不改(gǎi)变(biàn)的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某(mǒu)设定(dìng)区域内，一(yī)个函数的极值点也不(bù)一定(dìng)是这(zhè)个函数的(de)驻点（考虑到边界(jiè)条件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的(de)驻(zhù)点都是局部极大值或局部极(jí)小(xiǎo)值(zhí)

驻点和拐点有什么区别？

　　区别(bié)：在驻点处(chù)的单调性(xìng)可(kě)能改变，在拐点处单调性也可能发(fā)生改变，但(dàn)凹(āo)凸性肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例(lì)如(rú)纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因(yīn)为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻(zhù)点只需要一阶(jiē)导数为0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数的导(dǎo)数为0的点称为函数的(de)驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻(zhù)点也称为(wèi)稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处的单调性(xìng)可(kě)能改变,在拐点(diǎn)处单调性(xìng)也可能发生改变(biàn),但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零,且三阶(jiē)导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为零(líng)。

　　二阶导数为零时,一阶不一定(dìng)为(wèi)零；一(yī)阶导数为(wèi)零时,二阶不一定为(wèi)零。

未经允许不得转载：珠海业勤税务师事务所有限公司 携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句