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独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事(shì世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁)件A与事件B之间存(cún)在某种“独(dú)立性(xìng)”，其(qí)对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时(shí)成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两个(gè)互(hù)斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没(méi)有影响，即两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事件发(f世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁ā)生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能(néng)同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第(dì)二次(cì)投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而(ér)第(dì)二个例子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例(lì)，所以对(duì)立事件一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们(men)同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件和对立(lì)事件均(jūn)不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊的(de)互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区(qū)别(bié)可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其对(duì)立(lì)事件的并集等于(yú)总的样本空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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