反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质(zhì)是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的(de)；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概(gài)念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的。马斯克会加入中国国籍吗

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域(yù)是原函数的值域，反函数(shù)的(de)值(zhí)域(yù)是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单(dān)调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的(de)图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数(shù)，其反(fǎn)函数(shù)马斯克会加入中国国籍吗的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则(zé)它的反函(hán)数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调(diào)性在(zài)对(duì)应(yīng)区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一(yī)个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函数(shù)，即(jí)：

　　反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是反(fǎn)函数的(de)一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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