反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)是(shì)反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等的(de)。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什(shén)么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数(shù)的值域，反函数的(de)值域是原函数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调(diào)函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分(一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米fēn)偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个(gè)及以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一(yī)个(gè)奇(qí)函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单调性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是(shì)它(tā)本(běn)身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则(zé)得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数(shù)便称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函(hán)数

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