三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年级是(shì)当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的(de)垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一个角的(de)两边，这两(liǎng)个角相等或互补(文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到(dào)这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在直(zhí)角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)是(shì)它(tā)旁心(xīn)三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心(xīn)的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点(d文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释iǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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