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独立(lì)事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系(xì中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高)公式(shì)，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试(sh中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高ì)验(yàn)中不(bù)会(huì)同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个(gè)相互(hù)独(dú)立(lì)事件是指一个事件发(fā)生对另(lìng)一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立的(de)，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是(shì)相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一(yī)定是对(duì)立事(shì)件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它(tā)们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并(bìng)集(jí)等(děng)于总的样本(běn)空(kōng)间；而(ér)若两(liǎng)个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它们(men)的(de)并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立(lì)。

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