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反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数的(de)关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分的关系我们得到(dào)，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一(yī)个(gè)定义在(zài)某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于(yú)某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件是(shì)原(yuán)函数必须是一一(yī)对应的（不一(yī)定(dìng)是整个(gè)数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义域中所有元(yuán)素在(zài)某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个(gè)函数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射(shè)；一个(gè)函(hán)数10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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