三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函(hán)数之一，是(shì)以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见(jiàn)的三(sān)角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角函(hán)数的(de)图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱力(lì)，从思(sī)想上重视高二，从(cóng)心理上强化高(gāo)二(èr)，使(shǐ)战胜高考的这个(gè)关键(jiàn)环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实(shí)中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现象对(duì)实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单的实(shí)际问题的(de)周期;(5)能利用周期函数(shù)定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设(shè)情境：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生(shēng)感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义(yì)，再在实(shí)践中(zhōng)加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同(tóng)学(xué)们对周期现(xiàn)象有一个初步的(de)认识(shí)，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信(xìn)心，学(xué)会运用联系的观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南(nán)岛非常(cháng)幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们(men)今天(tiān)要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周(zhōu)就会重复(fù)，这也是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节(jié)课要研(yán)究的主要内(nèi)容(róng)就是(shì)周期(qī)现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学(xué)们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这(zhè)走后门是一种怎样的体验知乎，走后门是什么感受也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)呢(ne)?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生(shēng)来回答，教(jiào)师加以点拨并总(zǒng)结(jié)：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定(dìng)义域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内的(de)任(rèn)意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周期(qī)函数(shù)的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教(jiào)师(shī)指出一般情(qíng)况(kuàng)下(xià)，为(wèi)避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太阳的距(jù)离y是(shì)时间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根据(jù)物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?100天(tiān)后(hòu)的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的(de)地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的(de)例子，进(jìn)一(yī)步理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在(zài)R上(shàng)的(de)图(tú)像，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让(ràng)学(xué)生体(tǐ)验(yàn)自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的自信(xìn)心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的(de)科学态度和(hé)锲而不舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数(shù)性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习(xí)了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论一下(xià)它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhè走后门是一种怎样的体验知乎，走后门是什么感受ng)弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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