圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式,圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式,圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)五线谱中leggiero是什么意思,五线谱里的legato和(hé)周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆心到(dào)直线的距离
=半径r。
即可说明(míng)直线和圆相切。
直(zhí)线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)情况
(1)第一种
在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公共解,因此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关系,可由方(fāng)程组的解的(de)情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方(fāng)程组有两组相等的实数解(jiě),那么(me)直线与圆相切与一点(diǎn),即直线是圆(yuán)的(de)切线(xiàn)。
(2)第二种
直线与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小来判别(bié),其中(zhōng),当 d=r 时(shí),直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)。
扩展(zhǎn)
几种形(xíng)式的圆方程(chéng)
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径(jìng)是(shì)方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时,可(kě)以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。
对(duì)于不(bù)同(tóng)的问题,采用不(bù)同(tóng)的(de)方程形式可使计算得(dé)到简化(huà)。
直线与圆相交的弦长公式(shì)
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是(shì)
1、弦(xián)长=2R
R是半径(jìng),a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直线与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。
PS圆锥曲(qū)线,是(shì)数学(xué)、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥(严格为(wèi)一个正圆锥面和一个平(píng)面完整(zhěng)相(xiāng)切)得到的(de)一(yī)些(xiē)曲线(xiàn),如(rú)椭圆,双曲(qū)线(xiàn),抛物(wù)线等。
关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长,通用方法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程,化为关(guān)于x(或关于(yú)y)的(de)一元二次方(fāng)程(chéng),设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。
这种整(zhěng)体代换,设而(ér)不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效的,然而(ér)对于(yú)过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方(fāng)法相(xiāng)比较而(ér)言有点繁琐(suǒ),利用圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲(qū)线的(de)焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。
直线被圆截得的(de)弦长公式
设圆(yuán)半径(jìng)为(wèi)r,圆心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心(xīn)距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方(fāng)为(r^2d^2)/2。
弦(xián)长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1)和(hé)B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项(xiàng)
1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股定理(lǐ),先求得(dé)直径与径的(de)距(jù)离OH。
由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径,过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于(yú)弦(设(shè)交点为H),并(bìng)连接直径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。
2、在弦与直径之间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦,连接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点,得到(dào)的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形,一般(bān)在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。
被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。
圆(yuán)心角
顶(dǐng)点在(zài)圆心上,角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。
如右图(tú),∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是圆(yuán)心角。
圆心角特(tè)征
1、顶点是圆(yuán)心;
2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相(xiāng)交。
圆(yuán)心角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数,以下(xià)同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形(xíng)圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角,以(yǐ)度计。
圆与直线相切公式(shì)是什么?
圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式(shì)是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点(diǎn)与(yǔ)五线谱中leggiero是什么意思,五线谱里的legato圆相切的直(zhí)线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线(xiàn)和(hé)圆相切,直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点,叫做(zuò)直(zhí)线和圆(yuán)相切。
可以通过比较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或(huò)者利用切线的定(dìng)义来证明(míng)。
圆与直线(xiàn)相切(qiè)的(de)证明(míng)方(fāng)法(fǎ):
在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公(gōng)共解,因此圆和直线的关(guān)系,可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。
如果方程组有两组相等的实数解(jiě),那(nà)么(me)直线与圆相切于一点(diǎn),即(jí)直线是圆的切(qiè)线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了