反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数(shù)的导数推导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反(fǎn)正切函数的导数(shù)是多少，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数(shù)推(tuī)导等问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反正弦函(hán)数的(de)导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三(sān)角函(hán)数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具(jù)有一一对(duì)应的关(guān)系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切(qiè)函(hán)数的一个单(dān)调(diào)区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函(hán)数(shù)在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=t吃斑鸠能提高性功能吗，男人吃斑鸠补性功能吗anx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公(gōng)式的(de)推导过程、

　　因为(wèi)函(hán)数的(de)导数等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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