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项数怎么(me)求(qiú)公式，等差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为(wèi)数列的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有限子集）为定(dìng)义域(yù)的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这(zhè)个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首(5k是多少钱，5k是多少钱人民币shǒu)项），排在第二位(wèi)的(de)数称(chēng)为这(zhè)个数列的第(dì)2项(xiàng)，以此类推，排(pái)在第n位的数称为(wèi)这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数也是一(yī)个可数的无限(xiàn)集(jí)合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科学中(zhōng)，自然数(shù)则(zé)通(tōng)常(cháng)是指(zhǐ)非负整数(shù)，即正整数与0的(de)集合，也可以说成是除了0以外的自然数(shù)就是正整数(shù)。

　　正整数又可(kě)分(fēn)为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如何(hé)求项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数列的项数(shù)，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中(zhōng)项的(de)总(zǒng)数之和为(wèi)数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的有限子(zi)集）为定义(yì)域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一(yī)位的(de)数称为这个(gè)数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第二(èr)位的数(shù)称为这个数(shù)列的第2项……排在第n位的(de)数(shù)称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵(líng)项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论(lùn)的(5k是多少钱，5k是多少钱人民币de)转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公(gōng)式：

　　末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和(hé)？

　　通(tōng)过观闹升(shēng)察(chá)得(dé)出(chū)每个括号中的三个数都成等差(chà)数列，把每个括号(hào)的数相(xiāng)加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数列，则第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和为“以6为(wèi)首项(xiàng)、6为公差、20为(wèi)项数”的(de)等差数列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前(qián)面讲过等差(chà)数列求和的算(suàn)法(fǎ)，大家(jiā)可以去看(kàn)一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末(mò)项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和(hé)是1260。

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